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二難論證

二難論證的一般形式如下：

　　如果p，則q；如果r，則s

　　或者p，或者r

　　所以：或者q，或者s

例如：

　　如果發展經濟，環境勢必受到破壞；如果不發展經濟，許多人的溫飽就得不到解決。

　　或者發展經濟，或者不發展經濟。

　　所以：或者環境受到破壞，或者許多人的溫飽得不到解決。

多難論證

從二難論證可以推廣至多難論證，其一般形式如下：

　　如果P1，則Q1；如果P2，則Q2；…；如果Pn，則Qn

　　或者P1，或者P2，…，或者Pn

　　所以：或者Q1，或者Q2，…，或者Qn

以下擧一個三難論證的例子：

　　如果修讀哲學，就會讀得很辛苦；如果修讀邏輯學，就會讀得很枯燥；如果修讀政治學，就會讀得很無聊。

　　（這學期只能）或者修讀哲學，或者修讀邏輯學，或者修讀政治學。

　　所以：（這個學期）或者讀得很辛苦，或者讀得很枯燥，或者讀得很無聊。

複式二難論證

有一種有趣的論證，我稱之為“複式二難論證”。

十七世紀的法國哲學家柏斯卡（Blaise Pascal）認為，在我們不知道上帝是否存在的情況下，寧可相信上帝存在。他這樣論證：

　　假如上帝存在，那麼，如果相信上帝，就會得到一切；如果不相信上帝，就會失去一切。

　　假如上帝不存在，那麼，如果相信上帝，沒有甚麼損失；如果不相信上帝，沒有甚麼得益。

　　“因此，你就不必遲疑去賭上帝存在吧。”（柏斯卡《思想錄》，233）

這種打賭稱為“柏斯卡式的打賭”。他的論證實際上是由兩個二難論證複合而成的：

選擇一：相信上帝

　　如果上帝存在，就會得到一切；如果上帝不存在，則沒有甚麼損失。

　　或者上帝存在，或者上帝不存在。

　　所以：或者得到一切，或者沒有甚麼損失。

選擇二：不相信上帝

　　如果上帝存在，就會失去一切；如果上帝不存在，則沒有甚麼得益。

　　或者上帝存在，或者上帝不存在。

　　所以：或者失去一切，或者沒有甚麼得益。

 因此，還是選擇相信上帝較爲明智。

這正如我們中國人所說的“寧信其有，不信其無。”